{"id":379,"date":"2026-02-25T16:20:09","date_gmt":"2026-02-25T16:20:09","guid":{"rendered":"https:\/\/web.infn.it\/OCRA\/?page_id=379"},"modified":"2026-04-19T16:48:33","modified_gmt":"2026-04-19T14:48:33","slug":"in-laboratorio-con-noi","status":"publish","type":"page","link":"https:\/\/web.infn.it\/OCRA\/approfondimenti-e-attivita-svolte\/in-laboratorio-con-noi\/","title":{"rendered":"In laboratorio con noi"},"content":{"rendered":"

Per poter studiare i raggi cosmici \u00e8 necessario prima di tutto osservarli. In questa sezione verranno descritte alcune tecniche di rivelazione usate negli esperimenti a terra.<\/strong><\/p>\n

Poi, per chi si vorr\u00e0 cimentarsi, nella sezione laboratori sar\u00e0 possibile fare l\u2019analisi dei dati di esperimenti veri e propri, alcuni dedicati alla didattica e alla divulgazione come il telescopio-Totem multimediale situato nella stazione Toledo della metropolitana di Napoli, altri dedicati alla ricerca come l\u2019osservatorio Auger nella pampa Argentina, che con i suoi 1600 rivelatori sparsi su un territorio di 3000 km2<\/sup>, \u00e8 il pi\u00f9 grande esperimento mai realizzato per lo studio di raggi cosmici ad altissima energia.<\/p>\n

La tecnica delle coincidenze\u00a0<\/strong><\/h3>\n

I conteggi di un singolo rivelatore sono dovuti, oltre che ai raggi cosmici, a radioattivit\u00e0 ambientale, a rumore dell\u2019elettronica e in generale a eventi casuali non correlati tra loro. Inoltre, quando i raggi cosmici colpiscono un singolo rivelatore, non \u00e8 possibile individuare il tipo di particella. Il metodo utilizzato, sia per ridurre gli eventi casuali sia per discriminare le particelle cariche, \u00e8 la tecnica delle coincidenze.<\/p>\n

\"\"<\/p>\n

Una coincidenza \u00e8 il segnale emesso contemporaneamente da pi\u00f9 rivelatori collegati tra loro. Poich\u00e9 il segnale ha sempre larghezza finita, la coincidenza si ha se i segnali si sovrappongono entro un certo intervallo temporale Se abbiamo pi\u00f9 contatori sovrapposti e questi emettono un segnale in coincidenza \u00e8 probabile che, al livello del mare, si tratti di un muone perch\u00e9 pi\u00f9 penetrante rispetto ad altre particelle cariche che non riuscirebbero ad attraversare tutti i contatori. Naturalmente pi\u00f9 sono i piani pi\u00f9 alta \u00e8 la probabilit\u00e0 di rivelare un muone da un segnale di coincidenza.<\/p>\n

Ma le coincidenze non sono tutte vere, infatti se 2 rivelatori sono posti uno sull\u2019altro si possono avere i seguenti casi:<\/p>\n

\"\"<\/p>\n

a) una particella li attraversa entrambi;<\/p>\n

b) due particelle attraversano contemporaneamente ciascuna un rivelatore.<\/p>\n

 <\/p>\n

In entrambi i casi si parla di coincidenza ma nel primo si ha una coincidenza vera mentre nel secondo una coincidenza casuale. Per effettuare misure precise, soprattutto se gli eventi sono molto rari, \u00e8 necessario stimare le coincidenze casuali per poterle eliminare. La rate delle coincidenze casuali \u00e8 legata al numero dei rivelatori dalla legge:<\/p>\n

Rn<\/sub>\u00a0<\/em>=nRsingola<\/sub>n<\/sup>\u22c5\u03c4n-1<\/sup> <\/span><\/span><\/span><\/p>\n

Dove\u00a0n<\/em> \u00e8 il numero dei rivelatori e\u00a0\u03c4<\/span><\/span><\/span><\/span><\/span>\u00a0\u00e8 il tempo durante il quale si ha la coincidenza. All\u2019aumentare del numero dei contatori le coincidenze casuali diminuiscono drasticamente. Facciamo un esempio: consideriamo dei rivelatori di area 1 m2<\/sup>\u00a0che contano 300 particelle al secondo (R<\/em>singola<\/em><\/sub>\u00a0= 300 Hz) e mettiamoli in coincidenza con un intervallo temporale di 400 ns (t = 400\u00d710-7<\/sup>\u00a0s). Il numero di coincidenze casuali sar\u00e0:<\/p>\n

    \n
  • con 2 contatori\u00a0R2<\/sub>\u00a0<\/em>= 7,2\u00d710-2<\/sup>\u00a0Hz<\/li>\n
  • con 3 contatori\u00a0R3<\/sub><\/em>\u00a0= 1,28\u00d710-7<\/sup>\u00a0Hz<\/li>\n<\/ul>\n

    Aggiungendo un solo contatore in coincidenza la rate di coincidenze casuali diminuisce di 5 ordini di grandezza. La tecnica delle coincidenze viene utilizzata anche per rivelare gli sciami. In questo caso si utilizzano rivelatori posti uno accanto all\u2019altro e se si registra una coincidenza allora vuol dire che fanno parte dello stesso sciame. Bruno Rossi realizz\u00f2 il primo circuito di coincidenza tra pi\u00f9 di 2 rivelatori e perfezion\u00f2 la tecnica che permetteva di metterli in coincidenza anche a grande distanza.<\/p>\n

    Il telescopio per muoni\u00a0<\/strong><\/h3>\n

    Il dispositivo pi\u00f9 semplice per rivelare raggi cosmici \u00e8 costituito da 2 contatori messi uno sopra l\u2019altro in configurazione telescopica, cio\u00e8 con i centri allineati su una linea retta chiamata asse, e connessi ad un circuito di coincidenza. Questo permette di:<\/p>\n

      \n
    • selezionare una particolare direzione di provenienza all\u2019interno dell\u2019angolo solido individuato dall\u2019accettanza geometrica (pi\u00f9 i piani sono distanti pi\u00f9 l\u2019angolo solido \u00e8 piccolo, pi\u00f9 precisa \u00e8 la direzione ma minore il campo visivo);<\/li>\n
    • selezionare il tipo di particella in funzione del numero di piani di contatori (pi\u00f9 sono i piani, pi\u00f9 le particelle che li attraversano in coincidenza sono penetranti).<\/li>\n<\/ul>\n

      \"\"<\/p>\n

       <\/p>\n

      Un rivelatore di questo tipo \u00e8 quello che normalmente viene chiamato telescopio per raggi cosmici e utilizzato per rivelare muoni.<\/em><\/p>\n

       <\/p>\n

      Se i piani di rivelatori, oltre a contare le particelle, sono in grado di anche individuare il loro punto di impatto \u00e8 possibile ricostruirne la direzione di arrivo. Naturalmente all\u2019aumentare del numero dei piani aumenta la precisione con la quale viene ricostruita la retta che individua la traiettoria.<\/p>\n

      \"\"<\/p>\n

      Infatti le coincidenze tra i rivelatori possono anche essere casuali (2 muoni che arrivano anche da direzioni diverse ma contemporaneamente sui rivelatori), in tal caso se i piani sono solo 2 sicuramente tra i 2 punti passer\u00e0 una retta, ma se i piani sono 3 i punti d\u2019impatto non \u00e8 detto che siano allineati e quindi la coincidenza verr\u00e0 scartata. Possono anche aversi 2 punti soltanto nei primi 2 rivelatori e nessun segnale sul terzo.\u00a0Anche in questo caso la coincidenza viene scartata perch\u00e9 la particella non \u00e8 penetrante quindi non \u00e8 un muone. Quindi ogni evento che non interessi i 3 rivelatori con un allineamento dei punti lungo una retta, entro la risoluzione spaziale dei rivelatori,\u00a0non sar\u00e0 considerato. Anche se i contatori non sono traccianti aumentare il numero dei piani permette di ridurre drasticamente il numero delle coincidenze casuali come \u00e8 stato spiegato nella sezione tecnica delle coincidenze.\"\"<\/p>\n

      Ricordiamo che il primo esempio di telescopio di raggi cosmici venne messo a punto da Bruno Rossi nel 1931 nel suo laboratorio di Arcetri. Nella figura \u00e8 mostrato il primo esemplare con due rivelatori costituiti da tubi Geiger-Muller. Come si pu\u00f2 vedere il dispositivo pu\u00f2 essere orientato per misurare le particelle che giungono da diverse direzioni.<\/p>\n

      Rate e flusso<\/strong><\/h3>\n

      Lo scopo di tutti gli esperimenti di raggi cosmici \u00e8 determinare il flusso di particelle di una data specie in uno specifico intervallo di energia, cio\u00e8 misurare il numero di particelle per unit\u00e0 di area, di tempo, di angolo solido e con un\u2019energia nell\u2019intervallo \u0394<\/span>E<\/span><\/span><\/span><\/span><\/span>, quindi il numero di particelle per m-2<\/sup>, s-1<\/sup>, sr-1<\/sup>, eV-1<\/sup>. Questo \u00e8 il cosiddetto flusso differenziale di particelle con una certa energia in un determinato angolo solido. Per farlo bisogna identificare e contare le particelle che attraversano il rivelatore con un\u2019energia E compresa tra E e E+\u0394<\/span>E<\/span><\/span><\/span><\/span><\/span>.<\/p>\n

      Spesso non \u00e8 possibile determinare l\u2019energia delle singole particelle ma si misurano tutte le particelle a partire da una certa energia di soglia E0<\/sub>. Si parla allora di flusso integrale di particelle con energia > E0<\/sub>, con unit\u00e0 di misura particelle per m-2<\/sup>, s-1<\/sup>, sr-1<\/sup>. Quello che si misura per\u00f2 in ogni esperimento di RC \u00e8 il rate di conteggi dN\/dt e non il flusso! Quindi, in ogni esperimento, i dati sono registrati per un intervallo di tempo T durante il quale Ni<\/sub>\u00a0particelle del tipo i (che attraversano il rivelatore ed interagiscono con il suo materiale attivo) sono identificate e contate.<\/p>\n

      Come ottenere il flusso a partire dal rate misurato \u00e8 il punto cruciale di ogni esperimento.<\/p>\n

      Il telescopio presentato nella precedente sezione \u00e8 un rivelatore ideale di raggi cosmici fatto da 2 strati di rivelatore di area A posti a distanza z. Una particella che arriva entro l\u2019angolo solido \u0394\u03a9<\/span><\/span><\/span><\/span><\/span>\u00a0produrr\u00e0 un segnale su ognuno di essi. Il conteggio di coincidenze\u00a0C<\/em>\u00a0nel telescopio dipende dalle dimensioni dei rivelatori e dalla loro posizione relativa, cio\u00e8 dalla geometria dei sensori, ma anche dall\u2019intensit\u00e0 della radiazione nello spazio circostante e dall\u2019efficienza di rivelazione\u00a0\u03f5\u00a0<\/span>\u03f5<\/span>\u00a0<\/span><\/span><\/span><\/span><\/span>.<\/p>\n

      Lo scopo dei ricercatori \u00e8 calcolare il flusso della radiazione a partire dal rate di coincidenze misurato e dalle caratteristiche del telescopio.<\/em><\/p>\n

      Per un telescopio ideale il fattore di proporzionalit\u00e0 tra il rate di coincidenze\u00a0C<\/em> e l\u2019intensit\u00e0 della radiazione\u00a0\u03a6<\/span><\/span><\/span><\/span><\/span> e\u2019 il potere di raccolta\u00a0\u0393<\/span><\/span><\/span><\/span><\/span>\u00a0del telescopio. Cioe\u2019 si ha\u00a0C=\u0393\u03a6<\/span><\/span><\/span>. Se l\u2019intensit\u00e0 \u00e8 isotropa, cio\u00e8\u00a0\u03a6=\u03a60<\/span>\u200b<\/span><\/span><\/span><\/span><\/span><\/span><\/span><\/span><\/span>, il fattore di proporzionalit\u00e0 \u00e8 il cosiddetto fattore geometrico\u00a0G<\/em>, noto anche come accettanza geometrica, cio\u00e8 si ha\u00a0C=G\u03a60<\/span><\/span><\/span>. L\u2019accettanza \u00e8 in pratica la capacit\u00e0 di raccolta del rivelatore. Il punto critico \u00e8 quindi la determinazione dell\u2019accettanza geometrica\u00a0G<\/em>. Nel caso semplice di un telescopio composto da un singolo piano di rivelazione su cui incide un flusso isotropo di particelle si calcola che l\u2019accettanza non \u00e8 la semplice area ma A\u03c0<\/span><\/span><\/span>\u00a0perch\u00e9 il rivelatore \u2018raccoglie\u2019 particelle con direzione di incidenza fra 0 e\u00a0\u03c0\/2<\/span><\/span><\/span>. Questo in sostanza perch\u00e9 l\u2019area di rivelazione vista dalle particelle incidenti dipende dalla loro direzione di arrivo (descritta dall\u2019angolo zenitale \u03b8<\/span><\/span><\/span><\/span><\/span>\u00a0ed azimutale\u00a0\u03d5<\/span><\/span><\/span>) in una piccola regione angolare\u00a0d\u03a9=sin\u03b8d\u03d5d\u03b8<\/span><\/span><\/span>. L\u2019accettanza \u00e8 quindi misurata in m2<\/sup>\u00a0sr.<\/p>\n

      Ecco allora che in generale il flusso di particelle di data energia\u00a0E<\/em>\u00a0\u00e8 dato da:\u00a0\u03a6(E)=Ci\/(\u0394E\u0394TG\u03f5)<\/span>\u200b<\/span><\/span><\/span><\/span><\/span><\/span><\/span><\/span><\/span> cio\u00e8 dal rapporto tra il numero di coincidenze misurate per la particella i divisa per la sua energia, il tempo di misura\u00a0\u0394<\/span>T<\/span><\/span><\/span><\/span><\/span>, l\u2019accettanza del telescopio\u00a0G<\/em>\u00a0e la sua efficienza\u00a0\u03f5<\/span><\/span><\/span>\u00a0nel selezionare e rivelare la particella i. L\u2019efficienza quindi indica il numero di particelle contate rispetto a quelle effettivamente passate attraverso il rivelatore.<\/p>\n

      \n

      Apparati di sciami\u00a0<\/strong><\/h3>\n

      Lo studio dei raggi cosmici attraverso la rivelazione degli sciami atmosferici estesi \u00e8 molto difficile. Si pensi che al livello del mare, uno sciame di altissima energia (1019<\/sup>\u00a0eV) ha dissipato circa il 90% della sua energia in aria! Quindi le numerosissime particelle (anche milioni) che giungono al suolo trasportano una piccolissima frazione dell\u2019energia del raggio cosmico primario.<\/p>\n

      L\u2019osservazione degli sciami atmosferici viene effettuata con i cosiddetti \u201capparati di sciame\u201d. Essi sono costruiti distribuendo un certo numero di rivelatori su aree enormi (generalmente dell\u2019ordine di 104<\/sup>\u00a0\u2013 106<\/sup>\u00a0m2<\/sup>), a costituire una struttura a scacchiera (griglia o \u201carray\u201d) pi\u00f9 o meno regolare. Con questi apparati si cerca di compilare la carta di identit\u00e0 del raggio cosmico primario, cio\u00e8 determinare la sua energia, la sua natura (cio\u00e8 il tipo di nucleo) e la direzione di arrivo. Le prime due sono informazioni molto difficili da ricostruire perch\u00e9, non osservando al suolo direttamente il primario, esse sono disperse tra le numerosissime particelle che compongono uno sciame esteso e devono essere determinate spesso applicando sofisticate tecniche di analisi. I rivelatori servono a misurare le differenti componenti che costituiscono uno sciame: elettromagnetica, muonica e adronica. Essi sono tipicamente scintillatori plastici, bidoni di acqua,\u00a0resistive plate chamber (RPC)<\/em>, calorimetri o rivelatori di neutroni, ma, come ricordato, possono essere utilizzati anche telescopi Cherenkov o fluorescenza e antenne radio. I rivelatori possono essere posizionati in superficie o sotto alcuni metri di terra per meglio rivelare la componente penetrante costituita dai muoni. Le caratteristiche di un apparato di sciame sono definite dall\u2019area coperta dai rivelatori (area instrumentata), dalla distanza tra essi e dal rapporto tra la superficie sensibile di tutti i rivelatori e l\u2019area instrumentata (il cosiddetto \u201ccoverage<\/em>\u201d). Sono queste quantit\u00e0 che stabiliscono l\u2019energia minima che pu\u00f2 essere rivelata (l\u2019energia di soglia) ed in generale l\u2019intervallo di energia che pu\u00f2 essere indagato. Se si vuole un dispositivo con una soglia di energia molto bassa, i rivelatori devono essere molto ravvicinati, fino al caso limite di copertura totale (coverage >90%, come nel caso dell\u2019esperimento ARGO-YBJ). Gli sciami di bassa energia sono infatti piccoli, cio\u00e8 hanno poche particelle distribuite su aree contenute, quindi per rivelarli \u00e8 necessario coprire con rivelatori tutta l\u2019area instrumentata per non perdere alcuna particella. Viceversa, se si \u00e8 interessati alla rivelazione di sciami prodotti da raggi cosmici di alta energia, poich\u00e9 in questo caso gli sciami contengono milioni di particelle distribuite su aree ampie anche km2<\/sup>, allora i rivelatori possono essere meno numerosi e posti a maggiore distanza tra loro (in questi casi il\u00a0coverage<\/em>\u00a0\u00e8 dell\u2019ordine del percento). Fino ad arrivare al caso limite di un esperimento come l\u2019osservatorio Pierre Auger che, per indagare le energie pi\u00f9 alte mai osservate, impiega rivelatori distanti 1.5 km tra loro e distribuiti su un\u2019area di circa 3000 km2<\/sup>\u00a0.<\/p>\n

      Gli apparati di sciame misurano essenzialmente due quantit\u00e0, il numero di particelle e la direzione di arrivo dello sciame e con esse si compila la carta di identit\u00e0 della particella primaria. Visto che uno sciame esteso \u00e8 composto da diversi tipi di particelle, quello che viene misurato \u00e8 il numero totale di particelle cariche, principalmente elettroni e positroni (questa \u00e8 la cosiddetta \u2018size<\/em>\u2019 dello sciame). Negli apparati pi\u00f9 sofisticati si possono misurare separatamente i diversi tipi di particelle, elettroni, muoni e adroni, con specifici rivelatori. La determinazione della\u00a0size<\/em>\u00a0\u00e8 importante perch\u00e9 da essa si risale all\u2019energia della particella primaria che ha dato origine allo sciame. La direzione di arrivo dello sciame \u00e8 invece determinata con la cosiddetta \u2018tecnica del tempo di volo\u2019<\/em>. Le particelle quando colpiscono i rivelatori non lo fanno contemporaneamente, soprattutto negli sciami inclinati. Misurando il ritardo temporale tra la prima particella che arriva su un qualsiasi rivelatore e le altre \u00e8 possibile determinare l\u2019angolo di incidenza dello sciame e quindi della particella primaria.<\/p>\n

      Ricordiamo come nel 1956 il gruppo di Bruno Rossi fu il primo a mettere in funzione negli USA un apparato di sciame in grado di determinare contemporaneamente la\u00a0size<\/em>\u00a0e la direzione di arrivo (esperimento Agassiz). Fu questa una vera rivoluzione nello studio dei raggi cosmici di altissima energia. Con esso infatti si rivelarono per la prima volta eventi con pi\u00f9 di 109 particelle, quindi con energie maggiori di 1018<\/sup>\u00a0eV!<\/p>\n

       <\/p>\n

       <\/p>\n

      \"\"
      L\u2019esperimento ARGO-YBJ<\/figcaption><\/figure>\n

       <\/p>\n

      L\u2019Italia ha una lunga tradizione nello studio dei raggi cosmici con apparati di sciame. L\u2019INFN ha ideato, progettato e realizzato l\u2019esperimento EAS-TOP, in funzione fino al 2000 presso i LNGS, e l\u2019esperimento ARGO-YBJ situato a 4300 m slm in Tibet ed in funzione fino al 2013. Partecipa da 20 anni all\u2019osservatorio Pierre Auger in Argentina per lo studio delle particelle di pi\u00f9 alte energie mai osservate.<\/p>\n

       <\/p>\n

      \"\"
      L\u2019osservatorio Pierre Auger. Ref. www.auger.org<\/figcaption><\/figure>\n

       <\/p>\n

      \n

      Laboratori\u00a0<\/strong><\/h2>\n

      Esperimenti didattici<\/strong><\/h3>\n

      Gli esperimenti descritti di seguito sono realizzati con semplici dispositivi con i quali \u00e8 possibile rivelare i muoni cosmici e descriverne il loro comportamento. In ogni esperimento \u00e8 dedicato alla descrizione di una misura sperimentale e con i dati messi a vostra disposizione sarete guidati nell\u2019analisi che porter\u00e0 alla misura di una grandezza fisica dei muoni.<\/p>\n

      Alcuni esperimenti hanno reso pubblici parte dei loro dati che \u00e8 possibile scaricare direttamente dai siti ufficiali delle collaborazioni. In questa sezione verrete guidati nell\u2019esplorazione di tali dati e nella loro analisi e potrete confrontare i vostri risultati con quelli ufficiali.<\/p>\n

       <\/p>\n

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      Per poter studiare i raggi cosmici \u00e8 necessario prima di tutto osservarli. In questa sezione verranno descritte alcune tecniche di rivelazione usate negli esperimenti a terra. Poi, per chi si vorr\u00e0 cimentarsi, nella sezione laboratori sar\u00e0 possibile fare l\u2019analisi dei dati di esperimenti veri e propri, alcuni dedicati alla didattica e alla divulgazione come il… Read more »<\/a> […]<\/p>\n

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