Misura dei muoni in funzione dell’altezza in atmosfera

Il percorso didattico che presentiamo ripercorre l’esperienza di un progetto realizzato nell’ambito dei Percorsi per le Competenze Trasversali e per l’Orientamento (PCTO), ex Alternanza Scuola-Lavoro. Il progetto, denominato MoCRiS (Measurement of Cosmic Ray in Stratosphere), nasce da una collaborazione tra l’ABProject, OCRA INFN Roma1 (Istituto Nazionale di Fisica Nucleare Outreach Cosmic Ray Activities) ed il Liceo Scientifico di Cariati. Questa collaborativa ha consentito l’interazione tra il mondo della scuola, quello della ricerca e quello della tecnologia ed ha fornito, a tutti i partecipanti, la possibilità di apprendere da un ampio spettro di esperienze e professionalità. Gli alunni, sono stati coinvolti dalla progettazione alla realizzazione della sonda, nello studio dei principi teorici della fisica e delle tecnologie aerospaziali, nonché nella fase del lancio del pallone aerostatico che ha raggiunto la quota di 34111 metri. Scopo principale del lancio la misura del flusso di raggi cosmici in funzione della quota eseguito tramite due rivelatori di particelle di tipo ArduSiPM sviluppati dall’INFN Sezione di Roma.

Fig. 1: Foto del team MoCRiS.

Strumentazione utilizzata

L’esperimento MoCRiS è composto da un pallone aerostatico e di una navicella con forma ottagonale contenente diversi strumenti in parte replicati per garantire una tolleranza ai guasti. Per l’analisi che proponiamo utilizzeremo i dati raccolti dai seguenti strumenti di bordo:

  • Sistema di navigazione satellitare GPS
  • Sensore di temperatura
  • Sensore di pressione
  • Due rivelatori particelle ArduSiPM
  • Due camere GoPRO (video+foto)
  • Cattura polveri

 

Calcolo della spinta di Archimede

Il pallone MoCRiS è stato riempito con circa 8 metri cubi di elio (𝛿𝐻𝑒=0.1784 kg/m3) e librato in aria (𝛿𝐴𝑖𝑟=1.225 kg/m3). Il principio di Archimede afferma che:

“ogni corpo immerso in un fluido riceve una spinta verticale dal basso verso l’alto, uguale, per intensità, al peso del fluido spostato”.

  • Quale è la forza che spinge il pallone in alto alla partenza ?
  • Quale è la forza che spinge il pallone alla partenza ?

Svolgi l’esercizio e poi confronta la tua soluzione con il video:

1-Spinta Archimede

 

Dati da elaborare

Per prima cosa scarica i dati del computer di bordo e dei sistema di acquisizione dei rivelatori ArduSiPM: ComputerDiBordo, DatiRivelatoriArduSiPM.

Poi, dopo aver visionato i video tutorial, ti proponiamo di analizzare tu stesso i dati dell’esperimento con l’obiettivo di riprodurre i grafici mostrati di seguito.

Misura della temperatura in funzione dell’altezza

 

Se hai visionato i video tutorial, prova a riprodurre il grafico in Fig.2

Fig.2: Andamento della temperatura esterna in funzione della quota nella fase di salita e discesa della sonda. I due fit mostrano le diverse dipendenze lineari rispettivamente nella troposfera e nella stratosfera

Esercizio: realizziamo un nuovo grafico con 2 serie dati differenti!

I dati raccolti dal sensore di temperatura esterna hanno evidenziato una diminuzione della temperatura fino ad un minimo di -29.30 °C alla quota di 15.291 metri (ore 9:58 UTC), nella fase di salita e di -33.20 °C alla quota di 11.777 metri, nella fase di discesa (ore 10:55 UTC). I dati della temperatura esterna in funzione della quota sono sintetizzati nel grafico di figura 2. Dal grafico si nota che i due andamenti della curva, prima e dopo il minimo, sono pressoché lineari ma con pendenze diverse. La risalita della temperatura all’aumentare della quota, dopo il punto di minimo, avviene più lentamente rispetto alla diminuzione della temperatura all’aumentare della quota prima del minimo.

L’interpretazione di questi dati deve tener conto di alcune nozioni di termodinamica dell’atmosfera sintetizzate nella Fig.3. La dipendenza della temperatura dalla quota è lineare a tratti e presenta delle inversioni di pendenza delle rette che ne descrivono l’andamento da uno strato dell’atmosfera ad un altro. Questo dipende da come la radiazione solare interagisce con l’atmosfera attraverso i fenomeni di assorbimento e conversione in calore dell’energia solare. Nella Troposfera, infatti, prevale il riscaldamento dal basso perché la luce visibile attraversa l’atmosfera senza quasi essere assorbita ed arriva al suolo e agli oceani riscaldandoli. Essi, poi, riemettono l’energia assorbita sotto forma di radiazione infrarossa, rispetto alla quale l’atmosfera risulta invece opaca e quindi si riscalda. In Troposfera (fino a circa 10.000 metri), quindi, la dipendenza della temperatura dalla quota ha un andamento lineare a pendenza negativa (aumenta la quota e diminuisce la temperatura). In Stratosfera (15.000-50.000 metri), invece, l’effetto prevalente non è dato dal riscaldamento dal basso ma dal riscaldamento che l’atmosfera subisce a causa dell’assorbimento degli UV da parte dell’ozono che, a tali quote, è molto abbondante. In questo caso la dipendenza della temperatura dalla quota ha un andamento lineare a pendenza positiva (la temperatura aumenta con la quota) [Approfondimento].

Fig.3: Variazione della temperatura e della densità dell’atmosfera in funzione della quota. Ref. http://www.treccani.it/enciclopedia/chimica-atmosferica_%28Enciclopedia-Italiana%29/

Un’altra informazione importante che si può dedurre dalle pendenze dei due tratti (Troposfera e Stratosfera) della curva di figura 2, ad esempio nella fase di salita della sonda, è il gradiente termico cioè la variazione di temperatura ad esempio ogni 1000 metri di quota. Nel tratto di Troposfera e Stratosfera i dati mostrano un gradiente termico rispettivamente di -5.5 °C e 1.5 °C ogni 1000 metri di quota (coefficienti angolare delle rette con cui è stato fatto il fit dei due tratti in figura 2) in accordo con i valori in letteratura [Approfondimento 1 e 2].

Misura della pressione  in funzione dell’altezza

 

Se hai visionato i video tutorial, prova a riprodurre i grafici in Fig.4 e 5.

 

Nel plot di Fig.4 è riportato l’andamento della pressione in funzione della quota rilevata dal sistema GPS per la fase di salita e discesa della sonda. Le due curve, come ci si aspetta, sono esattamente sovrapponibili a dimostrazione del buon funzionamento dei sensori in perfetto accordo con la curva teorica espressa dall’equazione (1) che, come è noto, esprime la dipendenza della pressione atmosferica (P misurata in kPa) dalla quota (h espressa in metri) [Algoritmo di conversione]:

Fig.4: Andamento della pressione in funzione della quota

La Fig.5 mostra l’andamento della temperatura in relazione alla variazione della pressione durante la fase di salita e quella di discesa della sonda.  La curva di discesa non coincide esattamente con quella di salita per via del fatto che tra le due fasi è trascorso del tempo (la salita è durata 84 minuti e la discesa 24 minuti) durante il quale le condizioni meteo sono leggermente cambiate. Le curve mostrano, nei tratti non vicini al minimo, la dipendenza lineare tra temperatura e pressione in modo inversamente e direttamente proporzionale rispettivamente prima e dopo il minimo. Questo comportamento si capisce meglio se ricordiamo che all’aumentare della quota la pressione diminuisce (vedi Fig.4) e la temperatura in funzione della quota ha il comportamento spiegato nella Fig.2.

Fig.5: Andamento della temperatura esterna in funzione della pressione.

La rivelazione dei raggi cosmici

La nostra atmosfera è bombardata continuamente dai raggi cosmici. Quest’ultimi sono costituiti da particelle di  alta energia, prevalentemente protoni, che colpiscono l’alta atmosfera generando a cascata una pioggia di particelle che raggiunge la superficie terrestre. All’inizio del secolo scorso l’enigma di una misteriosa radiazione penetrante fece arrovellare i fisici dell’epoca, nel 1911 il fisico Domenico Pacini utilizzando dei rivelatori immersi in acqua intuì l’origine extraterrestre di questa radiazione, nel 1912 Victor Hess con delle misure con palloni aerostatici fino alla quota di 5300 metri fornì una delle prove principi della natura extraterrestre.Il nome di raggi cosmici fu coniato nel 1925 dal fisico americano Robert Millikan che sosteneva erroneamente una natura elettromagnetica e non particellare. Nel 1930 i fisici Regener-Pfotzer con una serie di lanci di palloni stratosferici misurarono il flusso di particelle trovando che tale flusso aumentava fino alla quota di circa 20 000 metri per poi diminuire (Fig. 6).[Approfondimenti]

Fig.6: Misura originale di Regener-Pfotzer con il flusso in funzione della pressione atmosferica.

Quello che si misura in atmosfera non sono in realtà i raggi cosmici primari, ma lo sciame di altre particelle che viene generato dalla particella primaria nel suo impatto con le molecole dell’atmosfera, queste a sua volta generano, interagendo con la materia, altre particelle. Quindi per ogni particella primaria si genera uno sciame, o una doccia (shower in inglese) di particelle che ricopre a terra un’area di qualche chilometro quadro (che dipende dall’energia della particella primaria che ha generato lo sciame). [Approfondimenti]

Le particelle secondarie, che arrivano a terra sono per la maggior parte muoni il loro flusso, a livello del mare, è di circa una per cm2 al minuto. Le particelle del primario possono avere energie anche superiori ai 1019 eV ben dieci milioni di volte più energetiche di quelle del più grande acceleratore costruito dall’uomo (LHC al CERN di Ginevra), le particelle di energia molto elevata sono anche molto rare (qualcuna per Km2 all’anno) mentre la maggior parte dei cosmici primari possiede energie dell’ordine di decine di GeV. [Approfondimenti]

Per misurare il flusso di particelle generate dagli sciami in atmosfera nel progetto MoCriS si utilizzano due rivelatori di particelle ArduSiPM il cui principio di rivelazione è basato su scintillatori, caratteristica di questi rivelatori è la loro leggerezza (circa 200 g) ed il loro basso consumo (< 2.5 watt), che li hanno resi ideali per un lancio con pallone di tipo light, quale quello di MoCriS.  Mettendo in relazione il numero di conteggi alle misure di pressione si ottiene il grafico in Fig.7. Notare la corrispondenza della misura con la prima effettuata nel 1930, e il massimo di Regener-Pfotzer a circa 10000 Pascal corrispondenti a circa 100 g/cm2, che ci indica la quantità di materiale attraversata dallo sciame. La misura del massimo di Regener-Pfotzer ad intervalli più o meno regolari può essere messa in relazione all’attività solare, quindi alla diminuzione del campo magnetico del Sole che ci scherma in parte dalla radiazione cosmica [Approfondimento].  MoCriS come il precedente progetto EOS ha dimostrato la fattibilità di queste misure con i rivelatori ArduSiPM utilizzando palloni aerostatici tipo light.

Fig.7: Andamento del flusso di raggi cosmici in funzione della pressione. Dati MoCRiS

Per concludere:

9-Import dati ArduSiPM (Video)

Se hai visionato i video tutorial, prova a riprodurre il grafico in Fig.7

 

Bibliografia e sitografia

https://sites.google.com/view/particle-detectors/ardusipm-literature/mocris-balloon-thesis

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